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估值模型：Apple的股票分析用CAPM
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elvinmirzayev
資本資產定價模型（CAPM）是一種估算資產的預期回報，完全基於資產回報的系統風險。為什麼只有系統風險的邏輯是所以，在一個完美有效的經濟系統中，投資者應該能夠以成本多樣化他們的投資組合，因此它將允許他們完全消除無系統或特定的特定風險。因此，如果他們可以選擇投資於多元化的資產組合而不是投資單一資產，為什麼他們應該為單一風險提供溢價？人們可以很容易地爭辯，金融世界遠非完美，包括交易成本，稅收等。我們假設可以將CAPM申請估計蘋果（AAPL）的普通股票的預期回報。[額外閱讀，參考，財務概念：資本資產定價模型（CAPM）]。
從理論上講，CAPM表示為：
E.
（
R.
一世
）
=
R.
F
+
β
一世
×
[
E.
（
R.
m
）
–
R.
F
]
（
1
）
e（r_i）=r_f+\beta_i\\times\[e（r_m）-r_f]\qquad\qquad\qquad\qquad\small{（1）}
E（RI）=RF+βi×[E（RM）-RF]（1）
該模型意味著資產E（RI）的預期返回等於資產I的Beta，βi的無風險回報和市場風險溢價的總和。特定資產的測試版反映了其係統風險。等式不包含任何不繫統的風險因素。βi是E（RI）對多餘市場返回E（RM）-RF的回歸線的斜率。以下是應用CAPM來估計Apple的預期返回的逐步方法。（對於相關閱讀，參考Beta：知道風險）。
估值模型：Apple的股票分析用CAPM
1.為市場投資組合選擇代理
股權市場投資組合是一種投資組合，包括市場上交易的所有資產。建造這樣的投資組合會太昂貴和耗時;因此，我們可以使用股票市場指數作為市場投資組合的代理。標準普爾500指數是一家資本化加權指數，由500個領先的大型大帽美國公司組成，佔所有交易股票市場的大約80％，其市場資本化25萬億美元，這是所有股票的市場上限的總和索引.12
2.估算蘋果的β
我們可以通過回歸對標準普爾500點回報的回報來估計Apple股票的賭注。估計β的直接方式使用以下公式：
β
一世
=
COV.
（
一世
那
m
）
var.
（
m
）
或者
β
一世
=
ρ
一世
那
m
σ.
一世
σ.
m
（
2
）
\beta_i\=\\frac{\text{cov}（i，m）}{\text{var}（m）}\text{或}\beta_i\=\\frac{\rho_{i，m}\sigma_i}{\sigma_m}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\\small{（2）}
βi=var（m）cov（i，m）或βi=σmρi，mσi（2）
在COV（i，M）是Apple（i）的協方差和市場回報（標準普爾500指數），var（m）-市場的方差，ρi，標準普爾500指數的回報與蘋果股的相關係數，ΣI和ΣM分別是AppleReturns和市場回報的標準偏差。我們在估計公司Beta的出發點是根據歷史股票回報數據估算其歷史測試版。為此，讓我們下載歷史月度Apple退貨和標準普爾500點回報（2014年1月至12月）。以下蘋果股票回報的圖與標準普爾500指數返回有助於說明蘋果的賭注作為其回歸線的斜率。
通過在等式（2）的幫助下計算歷史，我們得到1.26（βHIST=1.26）的歷史β。假設資產的測試版具有含義恢復財產，這意味著長期恢復到1的市場測試版。因此，在實踐中，調整歷史β以考慮β為前旁螞蟻計算的這種性質。我們通過以下等式調整Apple的歷史β：
β
調整
=
（
1
–
α.
）
×
β
hist
+
α.
×
1
（
3.
）
\beta_{\text{\contended}}\=\\\（1\-\\alpha）\times\beta_{\text{hist}}+\alpha\\times\1\qquad\qquad\qquad\quad\small{（3）}
βadjusted=（1-α）×βhist+α×1（3）
其中α是快速運行β如何接近市場測試β的速度，其等於1.所以，α越高，更快的β方法1.作為拇指的規則，α被取為0.33。因此，我們可以計算調整後的測試版，令人沮喪。
β
調整
=
0.
。
6.
7.
×
β
hist
+
0.
。
3.
3.
×
1
≈
1
。
1
8.
\beta_{\text{secorded}}\=\0.67\times\\beta_{\text{hist}}\+\0.33\\times\1\\inflick\1.18
βadjusted=0.67×βHIST+0.33×1≈1.18
3.確定風險自由利率和市場回報
通常，10年的美國政府債券收益率被用作標稱風險免費利率的代理。截至2015年2月11日，10年年的美國國債債券收益率為2％.3我們可以假設標準普爾500指數的年度歷史平均回報是預期市場回報的良好代理。在這裡，我們將其計算為每月返回的算術平均值（再次基於10年的月度數據）並將其乘以12，其收益率約為5.6％的回報。
4.估算預期回報
現在我們擁有所有相關數據，我們可以根據公式（1）估算Apple上的預期回報，假設Apple股權僅用於他們承擔的系統風險。
6.
。
2
5.
％
=
2
％
+
1
。
1
8.
×
（
5.
。
6.
％
–
2
％
）
6.25\％\=\2\％\+\1.18\\times\（5.6\％\-\2\％）
6.25％=2％+1.18×（5.6％-2％）
因此，基於CAPM，蘋果的預期年度歸來是6.25％。實際上，Apple提供了相當大的實際回報。CAPM不會捕獲資產的總風險。標準偏差是完全風險的更好估計。以下直方圖比較Apple和S＆P500500次退貨的經驗分佈（根據與2005年1月至2014年1月至2014年12月的每月回報）進行了回報。
Apple的廣泛的年度月度股票回報旨在蘋果返回的標準偏差有多大。高標準偏差解釋了為什麼實際返回可能與預期返回顯著不同。股票回報的標準偏差測量返回的分散程度圍繞平均值，因此標準偏差越大，返回圍繞平均值的較大分散。
CAPM有幾個優點和缺點。更容易應用和傳達模型的優勢。但是，該型號不會獎勵投資者以獲得特定的特定風險。並非所有投資者都可以由於高交易成本而廉價地使他們的投資組合多樣化，因此具有重要的無系統風險。因此，如果Apple股票承載高度不繫統的風險，CAPM將不會捕獲它。此外，該模型假設投資者可以以無風險率借貸，這是一個罕見的實際情況。（有關相關閱讀，請參閱CAPM模型的優點和缺點）。
有替代模型，如套利定價理論（APT）模型和法國Fama模型，解釋了資產的預期回報，增加了更多因素獎勵。
底線
雖然CAPM（就像其他模型）有幾個缺點，但它是一個更容易有效的起點，以估計資產的預期返回。它概述了投資者應該預期的軸承僅適用於系統風險的回報水平。應用Apple，我們獲得年度預期返回約6.25％。
